Vyřešit x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 8, nejmenším společným násobkem čísel 8,2,4.

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+4.

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Sloučením x a 4x získáte 5x.

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Sečtením -5 a 16 získáte 11.

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+6.

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x-7, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Opakem -7 je 7.

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

Sloučením 4x a -x získáte 3x.

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

Sečtením 24 a 7 získáte 31.

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x+6.

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

Sloučením 3x a -2x získáte x.

$$5x+11=x+31-12$$

Odečtěte 12 od 31 a dostanete 19.

$$5x+11=x+19$$

Odečtěte x od obou stran.

$$5x+11-x=19$$

Sloučením 5x a -x získáte 4x.

$$4x+11=19$$

Odečtěte 11 od obou stran.

$$4x=19-11$$

Odečtěte 11 od 19 a dostanete 8.

$$4x=8$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Vydělte číslo 8 číslem 4 a dostanete 2.

$$x=2$$