Vyřešit x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 8, nejmenším společným násobkem čísel 8,2,4.

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+1.

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Sloučením x a 4x získáte 5x.

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Sečtením -4 a 4 získáte 0.

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+7.

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x-5, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Opakem -5 je 5.

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Sloučením 4x a -x získáte 3x.

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Sečtením 28 a 5 získáte 33.

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x+6.

$$5x=3x+33-2x-12$$

Sloučením 3x a -2x získáte x.

$$5x=x+33-12$$

Odečtěte 12 od 33 a dostanete 21.

$$5x=x+21$$

Odečtěte x od obou stran.

$$5x-x=21$$

Sloučením 5x a -x získáte 4x.

$$4x=21$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x=\frac{21}{4}$$