Vyřešit x-4/3-3x+1/4>-2

$$\frac { x - 4 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 4 } > - 2$$

Vyřešit pro: x

$$x<1$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 3,4. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$4\left(x-4\right)-3\left(3x+1\right)>-24$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x-4.

$$4x-16-3\left(3x+1\right)>-24$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 3x+1.

$$4x-16-9x-3>-24$$

Sloučením 4x a -9x získáte -5x.

$$-5x-16-3>-24$$

Odečtěte 3 od -16 a dostanete -19.

$$-5x-19>-24$$

Přidat 19 na obě strany.

$$-5x>-24+19$$

Sečtením -24 a 19 získáte -5.

$$-5x>-5$$

Vydělte obě strany hodnotou -5. Protože je -5 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<\frac{-5}{-5}$$

Vydělte číslo -5 číslem -5 a dostanete 1.

$$x<1$$