Vyřešit x-4/3+3leqx/8

$$\frac { x - 4 } { 3 } + 3 \leq \frac { x } { 8 }$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq -8$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 24, nejmenším společným násobkem čísel 3,8. Protože je 24 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$8\left(x-4\right)+72\leq 3x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x-4.

$$8x-32+72\leq 3x$$

Sečtením -32 a 72 získáte 40.

$$8x+40\leq 3x$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$8x+40-3x\leq 0$$

Sloučením 8x a -3x získáte 5x.

$$5x+40\leq 0$$

Odečtěte 40 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$5x\leq -40$$

Vydělte obě strany hodnotou 5. Protože je 5 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x\leq \frac{-40}{5}$$

Vydělte číslo -40 číslem 5 a dostanete -8.

$$x\leq -8$$