Vyřešit x-3/2-2x+3/3geq2

$$\frac { x - 3 } { 2 } - \frac { 2 x + 3 } { 3 } \geq 2$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq -27$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 2,3. Protože je 6 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$3\left(x-3\right)-2\left(2x+3\right)\geq 12$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-3.

$$3x-9-2\left(2x+3\right)\geq 12$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem 2x+3.

$$3x-9-4x-6\geq 12$$

Sloučením 3x a -4x získáte -x.

$$-x-9-6\geq 12$$

Odečtěte 6 od -9 a dostanete -15.

$$-x-15\geq 12$$

Přidat 15 na obě strany.

$$-x\geq 12+15$$

Sečtením 12 a 15 získáte 27.

$$-x\geq 27$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq -27$$