Vyřešit x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{3}{2},6, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-6\right)\left(2x+3\right), nejmenším společným násobkem čísel 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+3 číslem x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-6 číslem 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-12 číslem x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2x^{2}-12x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$x-24=3x+12x$$

Sloučením 3x a 12x získáte 15x.

$$x-24=15x$$

Odečtěte 15x od obou stran.

$$x-24-15x=0$$

Sloučením x a -15x získáte -14x.

$$-14x-24=0$$

Přidat 24 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-14x=24$$

Vydělte obě strany hodnotou -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Vykraťte zlomek \frac{24}{-14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$