Vyřešit x-2/5-2x-5/3=x+3/10-3

$$\frac { x - 2 } { 5 } - \frac { 2 x - 5 } { 3 } = \frac { x + 3 } { 10 } - 3$$

Vyřešte pro: x

$$x=7$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 30, nejmenším společným násobkem čísel 5,3,10.

$$6\left(x-2\right)-10\left(2x-5\right)=3\left(x+3\right)-90$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem x-2.

$$6x-12-10\left(2x-5\right)=3\left(x+3\right)-90$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -10 číslem 2x-5.

$$6x-12-20x+50=3\left(x+3\right)-90$$

Sloučením 6x a -20x získáte -14x.

$$-14x-12+50=3\left(x+3\right)-90$$

Sečtením -12 a 50 získáte 38.

$$-14x+38=3\left(x+3\right)-90$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x+3.

$$-14x+38=3x+9-90$$

Odečtěte 90 od 9 a dostanete -81.

$$-14x+38=3x-81$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$-14x+38-3x=-81$$

Sloučením -14x a -3x získáte -17x.

$$-17x+38=-81$$

Odečtěte 38 od obou stran.

$$-17x=-81-38$$

Odečtěte 38 od -81 a dostanete -119.

$$-17x=-119$$

Vydělte obě strany hodnotou -17.

$$x=\frac{-119}{-17}$$

Vydělte číslo -119 číslem -17 a dostanete 7.

$$x=7$$