Vyřešit x-2/3-x=3/8

$$\frac { x - 2 } { 3 - x } = \frac { 3 } { 8 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{25}{11} = 2\frac{3}{11} \approx 2,272727273$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 8\left(x-3\right), nejmenším společným násobkem čísel 3-x,8.

$$-8\left(x-2\right)=3\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -8 číslem x-2.

$$-8x+16=3\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-3.

$$-8x+16=3x-9$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$-8x+16-3x=-9$$

Sloučením -8x a -3x získáte -11x.

$$-11x+16=-9$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$-11x=-9-16$$

Odečtěte 16 od -9 a dostanete -25.

$$-11x=-25$$

Vydělte obě strany hodnotou -11.

$$x=\frac{-25}{-11}$$

Zlomek \frac{-25}{-11} se dá zjednodušit na \frac{25}{11} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{25}{11}$$