Vyřešit x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 24, nejmenším společným násobkem čísel 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Sloučením 8x a 6x získáte 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Odečtěte 30 od -16 a dostanete -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Sloučením 4x a 3x získáte 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Odečtěte 21 od -20 a dostanete -41.

$$14x-46=7x-41$$

Odečtěte 7x od obou stran.

$$14x-46-7x=-41$$

Sloučením 14x a -7x získáte 7x.

$$7x-46=-41$$

Přidat 46 na obě strany.

$$7x=-41+46$$

Sečtením -41 a 46 získáte 5.

$$7x=5$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$x=\frac{5}{7}$$