Vyřešit x-2/frac{4{3}-2}=y+4/frac{2{3}+4}

$$\frac { x - 2 } { \frac { 4 } { 3 } - 2 } = \frac { y + 4 } { \frac { 2 } { 3 } + 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{10-y}{7}$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 2 od \frac{4}{3} a dostanete -\frac{2}{3}.

$$\frac{x-2}{-\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Vynásobte čitatele i jmenovatele hodnotou -1.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Sečtením \frac{2}{3} a 4 získáte \frac{14}{3}.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Když jednotlivé členy vzorce -x+2 vydělíte \frac{2}{3}, dostanete \frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}.

$$\frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydělte číslo -x číslem \frac{2}{3} a dostanete -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{2}{3} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+2\times \frac{3}{2}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vynásobením 2 a \frac{3}{2} získáte 3.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Když jednotlivé členy vzorce y+4 vydělíte \frac{14}{3}, dostanete \frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}$$

Vydělte číslo 4 zlomkem \frac{14}{3} tak, že číslo 4 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{14}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+4\times \frac{3}{14}$$

Vynásobením 4 a \frac{3}{14} získáte \frac{6}{7}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}-3$$

Odečtěte 3 od \frac{6}{7} a dostanete -\frac{15}{7}.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{y}{\frac{14}{3}}-\frac{15}{7}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}$$

Vydělte obě strany rovnice hodnotou -\frac{3}{2}, což je totéž jako vynásobení obou stran převráceným zlomkem.

$$\frac{-\frac{3}{2}x}{-\frac{3}{2}}=\frac{\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}}{-\frac{3}{2}}$$

Dělení číslem -\frac{3}{2} ruší násobení číslem -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}}{-\frac{3}{2}}$$

Vydělte číslo -\frac{15}{7}+\frac{3y}{14} zlomkem -\frac{3}{2} tak, že číslo -\frac{15}{7}+\frac{3y}{14} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{10-y}{7}$$

Vyřešte pro: y

$$y=10-7x$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 2 od \frac{4}{3} a dostanete -\frac{2}{3}.

$$\frac{x-2}{-\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Vynásobte čitatele i jmenovatele hodnotou -1.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Sečtením \frac{2}{3} a 4 získáte \frac{14}{3}.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Když jednotlivé členy vzorce -x+2 vydělíte \frac{2}{3}, dostanete \frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}.

$$\frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydělte číslo -x číslem \frac{2}{3} a dostanete -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{2}{3} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+2\times \frac{3}{2}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vynásobením 2 a \frac{3}{2} získáte 3.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Když jednotlivé členy vzorce y+4 vydělíte \frac{14}{3}, dostanete \frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}$$

Vydělte číslo 4 zlomkem \frac{14}{3} tak, že číslo 4 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{14}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+4\times \frac{3}{14}$$

Vynásobením 4 a \frac{3}{14} získáte \frac{6}{7}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}=-\frac{3}{2}x+3$$

Odečtěte \frac{6}{7} od obou stran.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}=-\frac{3}{2}x+3-\frac{6}{7}$$

Odečtěte \frac{6}{7} od 3 a dostanete \frac{15}{7}.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}=-\frac{3}{2}x+\frac{15}{7}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\frac{3}{14}y=-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}$$

Vydělte obě strany rovnice hodnotou \frac{3}{14}, což je totéž jako vynásobení obou stran převráceným zlomkem.

$$\frac{\frac{3}{14}y}{\frac{3}{14}}=\frac{-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}}{\frac{3}{14}}$$

Dělení číslem \frac{3}{14} ruší násobení číslem \frac{3}{14}.

$$y=\frac{-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}}{\frac{3}{14}}$$

Vydělte číslo -\frac{3x}{2}+\frac{15}{7} zlomkem \frac{3}{14} tak, že číslo -\frac{3x}{2}+\frac{15}{7} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{14}.

$$y=10-7x$$