Vyřešit x-14/3-x-3/4=2x+1/2

$$\frac { x - 14 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = \frac { 2 x + 1 } { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{53}{11} = -4\frac{9}{11} \approx -4,818181818$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 3,4,2.

$$4\left(x-14\right)-3\left(x-3\right)=6\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x-14.

$$4x-56-3\left(x-3\right)=6\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x-3.

$$4x-56-3x+9=6\left(2x+1\right)$$

Sloučením 4x a -3x získáte x.

$$x-56+9=6\left(2x+1\right)$$

Sečtením -56 a 9 získáte -47.

$$x-47=6\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem 2x+1.

$$x-47=12x+6$$

Odečtěte 12x od obou stran.

$$x-47-12x=6$$

Sloučením x a -12x získáte -11x.

$$-11x-47=6$$

Přidat 47 na obě strany.

$$-11x=6+47$$

Sečtením 6 a 47 získáte 53.

$$-11x=53$$

Vydělte obě strany hodnotou -11.

$$x=\frac{53}{-11}$$

Zlomek \frac{53}{-11} může být přepsán jako -\frac{53}{11} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{53}{11}$$