Vyřešit x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

Vyřešte pro: n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem n\left(x-2\right), nejmenším společným násobkem čísel x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n číslem x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-2 číslem 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

Vydělte obě strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Dělení číslem x-1 ruší násobení číslem x-1.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Proměnná n se nemůže rovnat 0.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem n\left(x-2\right), nejmenším společným násobkem čísel x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n číslem x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-2 číslem 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Odečtěte x od obou stran.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

Přidat xy na obě strany.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

Přidat n na obě strany.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

Vydělte obě strany hodnotou n-1+y.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Dělení číslem n-1+y ruší násobení číslem n-1+y.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 2.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$