Vyřešit x-1/x-x/x-1

$$\frac { x - 1 } { x } - \frac { x } { x - 1 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x-1 je x\left(x-1\right). Vynásobte číslo \frac{x-1}{x} číslem \frac{x-1}{x-1}. Vynásobte číslo \frac{x}{x-1} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} a \frac{xx}{x\left(x-1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Roznásobte x\left(x-1\right).

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$

Roznásobit

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x-1 je x\left(x-1\right). Vynásobte číslo \frac{x-1}{x} číslem \frac{x-1}{x-1}. Vynásobte číslo \frac{x}{x-1} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} a \frac{xx}{x\left(x-1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Roznásobte x\left(x-1\right).

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$