Vyřešit x-1/4leq2x-3/3

$$\frac { x - 1 } { 4 } \leq \frac { 2 x - 3 } { 3 }$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq \frac{9}{5}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 4,3. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$3\left(x-1\right)\leq 4\left(2x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-1.

$$3x-3\leq 4\left(2x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 2x-3.

$$3x-3\leq 8x-12$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$3x-3-8x\leq -12$$

Sloučením 3x a -8x získáte -5x.

$$-5x-3\leq -12$$

Přidat 3 na obě strany.

$$-5x\leq -12+3$$

Sečtením -12 a 3 získáte -9.

$$-5x\leq -9$$

Vydělte obě strany hodnotou -5. Protože je -5 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\geq \frac{-9}{-5}$$

Zlomek \frac{-9}{-5} se dá zjednodušit na \frac{9}{5} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x\geq \frac{9}{5}$$