Vyřešit x-1/2-2<3x-2/5

$$\frac { x - 1 } { 2 } - 2 < \frac { 3 x - 2 } { 5 }$$

Vyřešit pro: x

$$x>-21$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 10, nejmenším společným násobkem čísel 2,5. Protože je 10 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$5\left(x-1\right)-20<2\left(3x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x-1.

$$5x-5-20<2\left(3x-2\right)$$

Odečtěte 20 od -5 a dostanete -25.

$$5x-25<2\left(3x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 3x-2.

$$5x-25<6x-4$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$5x-25-6x<-4$$

Sloučením 5x a -6x získáte -x.

$$-x-25<-4$$

Přidat 25 na obě strany.

$$-x<-4+25$$

Sečtením -4 a 25 získáte 21.

$$-x<21$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>-21$$