Vyřešit x-1/2-x-2/3-x-3/4=-x-5/5

$$\frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = - \frac { x - 5 } { 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 60, nejmenším společným násobkem čísel 2,3,4,5.

$$30\left(x-1\right)-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 30 číslem x-1.

$$30x-30-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -20 číslem x-2.

$$30x-30-20x+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Sloučením 30x a -20x získáte 10x.

$$10x-30+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Sečtením -30 a 40 získáte 10.

$$10x+10-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -15 číslem x-3.

$$10x+10-15x+45=-12\left(x-5\right)$$

Sloučením 10x a -15x získáte -5x.

$$-5x+10+45=-12\left(x-5\right)$$

Sečtením 10 a 45 získáte 55.

$$-5x+55=-12\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -12 číslem x-5.

$$-5x+55=-12x+60$$

Přidat 12x na obě strany.

$$-5x+55+12x=60$$

Sloučením -5x a 12x získáte 7x.

$$7x+55=60$$

Odečtěte 55 od obou stran.

$$7x=60-55$$

Odečtěte 55 od 60 a dostanete 5.

$$7x=5$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$x=\frac{5}{7}$$