Vyřešit x(1+8%)+x(1-10%)-2x/2x*100%

$$\frac { x ( 1 + 8 \% ) + x ( 1 - 10 \% ) - 2 x } { 2 x } \times 100 \%$$

Vyhodnotit

$$-\frac{1}{100}=-0,01$$

Postup řešení

Vydělte číslo 100 číslem 100 a dostanete 1.

$$\frac{x\left(1+\frac{8}{100}\right)+x\left(1-\frac{10}{100}\right)-2x}{2x}\times 1$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{x\left(1+\frac{2}{25}\right)+x\left(1-\frac{10}{100}\right)-2x}{2x}\times 1$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{25}{25}.

$$\frac{x\left(\frac{25}{25}+\frac{2}{25}\right)+x\left(1-\frac{10}{100}\right)-2x}{2x}\times 1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{25} a \frac{2}{25} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x\times \frac{25+2}{25}+x\left(1-\frac{10}{100}\right)-2x}{2x}\times 1$$

Sečtením 25 a 2 získáte 27.

$$\frac{x\times \frac{27}{25}+x\left(1-\frac{10}{100}\right)-2x}{2x}\times 1$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$\frac{x\times \frac{27}{25}+x\left(1-\frac{1}{10}\right)-2x}{2x}\times 1$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{10}{10}.

$$\frac{x\times \frac{27}{25}+x\left(\frac{10}{10}-\frac{1}{10}\right)-2x}{2x}\times 1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{10} a \frac{1}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x\times \frac{27}{25}+x\times \frac{10-1}{10}-2x}{2x}\times 1$$

Odečtěte 1 od 10 a dostanete 9.

$$\frac{x\times \frac{27}{25}+x\times \frac{9}{10}-2x}{2x}\times 1$$

Sloučením x\times \frac{27}{25} a x\times \frac{9}{10} získáte \frac{99}{50}x.

$$\frac{\frac{99}{50}x-2x}{2x}\times 1$$

Sloučením \frac{99}{50}x a -2x získáte -\frac{1}{50}x.

$$\frac{-\frac{1}{50}x}{2x}\times 1$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-\frac{1}{50}}{2}\times 1$$

Vyjádřete \frac{-\frac{1}{50}}{2} jako jeden zlomek.

$$\frac{-1}{50\times 2}\times 1$$

Vynásobením 50 a 2 získáte 100.

$$\frac{-1}{100}\times 1$$

Zlomek \frac{-1}{100} může být přepsán jako -\frac{1}{100} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{1}{100}$$

Rozložit

$$-\frac{1}{100} = -0,01$$