Vyřešit x/x-3+5x-1/x^2-3x=1

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 5 x - 1 } { x ^ { 2 } - 3 x } = 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 0,3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem x\left(x-3\right), nejmenším společným násobkem čísel x-3,x^{2}-3x.

$$xx+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}+5x-1=x\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-3.

$$x^{2}+5x-1=x^{2}-3x$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+5x-1-x^{2}=-3x$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$5x-1=-3x$$

Přidat 3x na obě strany.

$$5x-1+3x=0$$

Sloučením 5x a 3x získáte 8x.

$$8x-1=0$$

Přidat 1 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$8x=1$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x=\frac{1}{8}$$