Vyřešit x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

Vyřešte pro: x

$$x=4$$

Postup použití rozkladu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3x, nejmenším společným násobkem čísel x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Opakem -x je x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Vynásobením 0 a 6 získáte 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$4x-x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=4$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3x, nejmenším společným násobkem čísel x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Opakem -x je x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Vynásobením 0 a 6 získáte 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$4x-x^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-x^{2}+4x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Vydělte číslo -8 číslem -2.

$$x=4$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=4$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=4$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3x, nejmenším společným násobkem čísel x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Opakem -x je x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Vynásobením 0 a 6 získáte 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$4x-x^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 4 číslem -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Koeficient (tj. -4) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -2. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -2. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Umocněte číslo -2 na druhou.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Rozložte rovnici x^{2}-4x+4. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Připočítejte 2 k oběma stranám rovnice.

$$x=4 x=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=4$$