Vyřešit x/x+3divx^2+x/x^2+bx+8+3x-3/x^2-1

$$\frac { x } { x + 3 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + b x + 8 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{x}{x+3} zlomkem \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} tak, že číslo \frac{x}{x+3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{3x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vykraťte x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+1\right)\left(x+3\right) a x+1 je \left(x+1\right)\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{3}{x+1} číslem \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} a \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+bx+8+3x+9.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Roznásobte \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$

Roznásobit

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{x}{x+3} zlomkem \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} tak, že číslo \frac{x}{x+3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{3x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vykraťte x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+1\right)\left(x+3\right) a x+1 je \left(x+1\right)\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{3}{x+1} číslem \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} a \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+bx+8+3x+9.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Roznásobte \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$