Vyřešit x/x+1=1/an

$$\frac { x } { x + 1 } = \frac { 1 } { a } n$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}a=n+\frac{n}{x}\text{, }&x\neq -1\text{ and }n\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&n=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem a\left(x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel x+1,a.

$$ax=\left(x+1\right)\times 1n$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem 1.

$$ax=\left(x+1\right)n$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem n.

$$ax=xn+n$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xa=nx+n$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{nx+n}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$a=\frac{nx+n}{x}$$

Vydělte číslo nx+n číslem x.

$$a=n+\frac{n}{x}$$

Proměnná a se nemůže rovnat 0.

$$a=n+\frac{n}{x}\text{, }a\neq 0$$

Vyřešte pro: n

$$n=\frac{ax}{x+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }a\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem a\left(x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel x+1,a.

$$ax=\left(x+1\right)\times 1n$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem 1.

$$ax=\left(x+1\right)n$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem n.

$$ax=xn+n$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$xn+n=ax$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(x+1\right)n=ax$$

Vydělte obě strany hodnotou x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)n}{x+1}=\frac{ax}{x+1}$$

Dělení číslem x+1 ruší násobení číslem x+1.

$$n=\frac{ax}{x+1}$$