Vyřešit x/5=10+14(x-10/7)

$$\frac { x } { 5 } = 10 + 14 ( x - \frac { 10 } { 7 } )$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{50}{69}\approx 0,724637681$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 35, nejmenším společným násobkem čísel 5,7.

$$7x=350+490\left(x-\frac{10}{7}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 490 číslem x-\frac{10}{7}.

$$7x=350+490x+490\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Vyjádřete 490\left(-\frac{10}{7}\right) jako jeden zlomek.

$$7x=350+490x+\frac{490\left(-10\right)}{7}$$

Vynásobením 490 a -10 získáte -4900.

$$7x=350+490x+\frac{-4900}{7}$$

Vydělte číslo -4900 číslem 7 a dostanete -700.

$$7x=350+490x-700$$

Odečtěte 700 od 350 a dostanete -350.

$$7x=-350+490x$$

Odečtěte 490x od obou stran.

$$7x-490x=-350$$

Sloučením 7x a -490x získáte -483x.

$$-483x=-350$$

Vydělte obě strany hodnotou -483.

$$x=\frac{-350}{-483}$$

Vykraťte zlomek \frac{-350}{-483} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -7.

$$x=\frac{50}{69}$$