Vyřešit x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4x, nejmenším společným násobkem čísel 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Vynásobením 4 a 8 získáte 32.

$$x^{2}=32$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4x, nejmenším společným násobkem čísel 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Vynásobením 4 a 8 získáte 32.

$$x^{2}=32$$

Odečtěte 32 od obou stran.

$$x^{2}-32=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -32 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}, když ± je plus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}, když ± je minus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$