Vyřešit x/3*3+x/4*4+x/6*5+(x/4-8)*2=50^4

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \times 5 + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 50 ^ { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{9375024}{5} = 1875004\frac{4}{5} = 1875004,8$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 3,4,6.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$12x+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$12x+12x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Sloučením 12x a 12x získáte 24x.

$$24x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$24x+10x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Sloučením 24x a 10x získáte 34x.

$$34x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Vynásobením 12 a 2 získáte 24.

$$34x+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=12\times 50^{4}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 24 číslem \frac{x}{4}-8.

$$34x+24\times \frac{x}{4}-192=12\times 50^{4}$$

Vykraťte 4, tj. největším společným dělitelem pro 24 a 4.

$$34x+6x-192=12\times 50^{4}$$

Sloučením 34x a 6x získáte 40x.

$$40x-192=12\times 50^{4}$$

Výpočtem 50 na 4 získáte 6250000.

$$40x-192=12\times 6250000$$

Vynásobením 12 a 6250000 získáte 75000000.

$$40x-192=75000000$$

Přidat 192 na obě strany.

$$40x=75000000+192$$

Sečtením 75000000 a 192 získáte 75000192.

$$40x=75000192$$

Vydělte obě strany hodnotou 40.

$$x=\frac{75000192}{40}$$

Vykraťte zlomek \frac{75000192}{40} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$x=\frac{9375024}{5}$$