Vyřešit x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

Vyřešte pro: s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 3,4,6.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Sloučením 12x a 12x získáte 24x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Vynásobením 12 a 2 získáte 24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 24 číslem \frac{x}{4}-8.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

Vykraťte 4, tj. největším společným dělitelem pro 24 a 4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

Sloučením 24x a 6x získáte 30x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

Odečtěte 30x od obou stran.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

Přidat 192 na obě strany.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

Sečtením 6048 a 192 získáte 6240.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

Vydělte obě strany hodnotou 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Dělení číslem 2x^{2} ruší násobení číslem 2x^{2}.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Vydělte číslo 6240-30x číslem 2x^{2}.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$