Vyřešit x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{x}{20} zlomkem \frac{4}{3a^{2}x} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Vykraťte 4x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Derivovat vzhledem k a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Vynásobte zlomek \frac{x}{20} zlomkem \frac{4}{3a^{2}x} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Vykraťte 4x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$