Vyřešit x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Vyřešte pro: k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná k se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,1,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo k-2 číslem x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2k-2 číslem 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Sloučením kx a -4xk získáte -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Sloučením -2x a 4x získáte 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Odečtěte 2k od obou stran.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Sloučením 2k a -2k získáte 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-3kx-2=2-2x$$

Přidat 2 na obě strany.

$$-3kx=2-2x+2$$

Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$-3kx=4-2x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Vydělte obě strany hodnotou -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Dělení číslem -3x ruší násobení číslem -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Vydělte číslo 4-2x číslem -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Proměnná k se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo k-2 číslem x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2k-2 číslem 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Sloučením kx a -4kx získáte -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Sloučením -2x a 4x získáte 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Odečtěte 2k od obou stran.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Sloučením 2k a -2k získáte 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Přidat 2 na obě strany.

$$-3kx+2x=2+2$$

Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$-3kx+2x=4$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Vydělte obě strany hodnotou 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Dělení číslem 2-3k ruší násobení číslem 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Vyřešte pro: k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná k se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,1,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo k-2 číslem x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2k-2 číslem 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Sloučením kx a -4xk získáte -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Sloučením -2x a 4x získáte 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Odečtěte 2k od obou stran.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Sloučením 2k a -2k získáte 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-3kx-2=2-2x$$

Přidat 2 na obě strany.

$$-3kx=2-2x+2$$

Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$-3kx=4-2x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Vydělte obě strany hodnotou -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Dělení číslem -3x ruší násobení číslem -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Vydělte číslo 4-2x číslem -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Proměnná k se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo k-2 číslem x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2k-2 číslem 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Sloučením kx a -4kx získáte -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Sloučením -2x a 4x získáte 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Odečtěte 2k od obou stran.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Sloučením 2k a -2k získáte 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Přidat 2 na obě strany.

$$-3kx+2x=2+2$$

Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$-3kx+2x=4$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Vydělte obě strany hodnotou 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Dělení číslem 2-3k ruší násobení číslem 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$