Vyřešit x/2<5x-2/3-7x-3/5

$$\frac { x } { 2 } < \frac { 5 x - 2 } { 3 } - \frac { 7 x - 3 } { 5 }$$

Vyřešit pro: x

$$x<-\frac{2}{7}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 30, nejmenším společným násobkem čísel 2,3,5. Protože je 30 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$15x<10\left(5x-2\right)-6\left(7x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10 číslem 5x-2.

$$15x<50x-20-6\left(7x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -6 číslem 7x-3.

$$15x<50x-20-42x+18$$

Sloučením 50x a -42x získáte 8x.

$$15x<8x-20+18$$

Sečtením -20 a 18 získáte -2.

$$15x<8x-2$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$15x-8x<-2$$

Sloučením 15x a -8x získáte 7x.

$$7x<-2$$

Vydělte obě strany hodnotou 7. Protože je 7 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x<-\frac{2}{7}$$