Vyřešit x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 60, nejmenším společným násobkem čísel 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 12 číslem x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Odečtěte 12x od obou stran.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Sloučením 30x a -12x získáte 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Odečtěte 20y od obou stran.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Sloučením 12y a -20y získáte -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Odečtěte 15z od obou stran.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Sloučením 12z a -15z získáte -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Vydělte obě strany hodnotou 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Dělení číslem 18 ruší násobení číslem 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Vydělte číslo -8y-3z číslem 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 60, nejmenším společným násobkem čísel 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 12 číslem x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Odečtěte 12y od obou stran.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Sloučením 20y a -12y získáte 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Odečtěte 30x od obou stran.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Sloučením 12x a -30x získáte -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Odečtěte 15z od obou stran.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Sloučením 12z a -15z získáte -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Dělení číslem 8 ruší násobení číslem 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Vydělte číslo -18x-3z číslem 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$