Vyhodnotit
-\frac{x^{3}}{x^{2}-4}
Derivovat vzhledem k x
\left(\frac{x}{x^{2}-4}\right)^{2}\left(12-x^{2}\right)
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\frac{x}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}}
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{x^{2}}{x^{2}}.
\frac{x}{\frac{4-x^{2}}{x^{2}}}
Vzhledem k tomu, že \frac{4}{x^{2}} a \frac{x^{2}}{x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.
\frac{xx^{2}}{4-x^{2}}
Vydělte číslo x zlomkem \frac{4-x^{2}}{x^{2}} tak, že číslo x vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4-x^{2}}{x^{2}}.
\frac{x^{3}}{4-x^{2}}
Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}})
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{x^{2}}{x^{2}}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{4-x^{2}}{x^{2}}})
Vzhledem k tomu, že \frac{4}{x^{2}} a \frac{x^{2}}{x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{4-x^{2}})
Vydělte číslo x zlomkem \frac{4-x^{2}}{x^{2}} tak, že číslo x vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4-x^{2}}{x^{2}}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{4-x^{2}})
Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.
\frac{\left(-x^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+4)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.
\frac{\left(-x^{2}+4\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.
\frac{\left(-x^{2}+4\right)\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
Proveďte výpočet.
\frac{-x^{2}\times 3x^{2}+4\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
Proveďte roznásobení s využitím distributivnosti.
\frac{-3x^{2+2}+4\times 3x^{2}-\left(-2x^{3+1}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.
\frac{-3x^{4}+12x^{2}-\left(-2x^{4}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
Proveďte výpočet.
\frac{\left(-3-\left(-2\right)\right)x^{4}+12x^{2}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
Slučte stejné členy.
\frac{-x^{4}+12x^{2}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
Odečtěte číslo -2 od čísla -3.
\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
Vytkněte x^{2} před závorku.
\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12\times 1\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.
\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}
Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}