Vyřešit x^5/x^7

$$\frac { x ^ { 5 } } { x ^ { 7 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{x^{5}}{x^{7}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$x^{5-7}$$

Odečtěte číslo 7 od čísla 5.

$$x^{-2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{5-7})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2x^{-2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-2x^{-3}$$