Vyřešit x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{x}{y^{2}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Vynásobte zlomek \frac{x^{3}}{y^{5}} zlomkem \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a -1 získáte 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 5 a -2 získáte 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$