Vyřešit x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Vydělte číslo \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} zlomkem \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} tak, že číslo \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Vykraťte x\left(x+2\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

Roznásobit

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Vydělte číslo \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} zlomkem \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} tak, že číslo \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Vykraťte x\left(x+2\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$