Vyřešit x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x+3}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{3}-9x na součin. Rozložte x^{2}-9 na součin.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x-3\right)\left(x+3\right) a \left(x-3\right)\left(x+3\right) je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} a \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x-3\right)\left(x+3\right) a x-3 je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-3} číslem \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} a \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Vykraťte x-3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x+3\right) a x je x\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-3}{x\left(x+3\right)} a \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{x+3}$$

Roznásobit

$$\frac{1}{x+3}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{3}-9x na součin. Rozložte x^{2}-9 na součin.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x-3\right)\left(x+3\right) a \left(x-3\right)\left(x+3\right) je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} a \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x-3\right)\left(x+3\right) a x-3 je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-3} číslem \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} a \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Vykraťte x-3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x+3\right) a x je x\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-3}{x\left(x+3\right)} a \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{x+3}$$