Vyhodnotit
\frac{\left(x-5\right)\left(x^{3}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}
Roznásobit
\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}-\frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-1 a x^{2}+x+5 je \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right). Vynásobte číslo \frac{x^{2}-5x}{x-1} číslem \frac{x^{2}+x+5}{x^{2}+x+5}. Vynásobte číslo \frac{x^{2}-25}{x^{2}+x+5} číslem \frac{x-1}{x-1}.
\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}
Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)} a \frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.
\frac{x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}
Proveďte násobení ve výrazu \left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right).
\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}
Slučte stejné členy ve výrazu x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25.
\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{x^{3}+4x-5}
Roznásobte \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right).
\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}-\frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-1 a x^{2}+x+5 je \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right). Vynásobte číslo \frac{x^{2}-5x}{x-1} číslem \frac{x^{2}+x+5}{x^{2}+x+5}. Vynásobte číslo \frac{x^{2}-25}{x^{2}+x+5} číslem \frac{x-1}{x-1}.
\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}
Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)} a \frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.
\frac{x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}
Proveďte násobení ve výrazu \left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right).
\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}
Slučte stejné členy ve výrazu x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25.
\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{x^{3}+4x-5}
Roznásobte \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right).
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}