Vyřešit x^2-4/x*x/2x^2+8div4x-2x^2/x

$$\frac { x ^ { 2 } - 4 } { x } \times \frac { x } { 2 x ^ { 2 } + 8 } \div \frac { 4 x - 2 x ^ { 2 } } { x }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{x^{2}-4}{x} zlomkem \frac{x}{2x^{2}+8} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{4x-2x^{2}}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Vyjádřete \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} jako jeden zlomek.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Vykraťte -x+2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$

Roznásobit

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{x^{2}-4}{x} zlomkem \frac{x}{2x^{2}+8} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{4x-2x^{2}}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Vyjádřete \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} jako jeden zlomek.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Vykraťte -x+2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$