Vyřešit x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{x}{y}$$

Postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a y je xy. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{y}{xy} a \frac{x}{xy} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Vynásobte zlomek \frac{x^{2}}{x-y} zlomkem \frac{y-x}{xy} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Vykraťte x\left(x-y\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-x}{y}$$

Roznásobit

$$-\frac{x}{y}$$

Postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a y je xy. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{y}{xy} a \frac{x}{xy} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Vynásobte zlomek \frac{x^{2}}{x-y} zlomkem \frac{y-x}{xy} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Vykraťte x\left(x-y\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-x}{y}$$