Vyřešit x^2/x^5

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{x^{2}}{x^{5}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$x^{2-5}$$

Odečtěte číslo 5 od čísla 2.

$$x^{-3}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-5})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-3x^{-3-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-3x^{-4}$$