Vyřešit x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice číslem 36, nejmenším společným násobkem čísel 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Odečtěte 4x^{2} od obou stran.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Sloučením 9x^{2} a -4x^{2} získáte 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 36, nejmenším společným násobkem čísel 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Odečtěte 4x^{2} od obou stran.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Sloučením 9x^{2} a -4x^{2} získáte 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Odečtěte 144 od obou stran.

$$5x^{2}-144=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, 0 za b a -144 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}, když ± je plus.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}, když ± je minus.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$