Vyřešit x^2/2=9/4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Vynásobením \frac{9}{4} a 2 získáte \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Vynásobením \frac{9}{4} a 2 získáte \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Odečtěte \frac{9}{2} od obou stran.

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{9}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{9}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$