Vyřešit x^2*x^2*2x^2/1*200*9

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 2 získáte 6.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Vynásobením 9 a 100 získáte 900.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 2 získáte 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Vynásobením 9 a 100 získáte 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Vynásobte číslo 6 číslem \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$