Vyřešit x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Odečtěte 2 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x^{2}=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$