Vyřešit x+5/6+2x/3=1-x/2+1

$$\frac { x + 5 } { 6 } + \frac { 2 x } { 3 } = \frac { 1 - x } { 2 } + 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 6,3,2.

$$x+5+2\times 2x=3\left(1-x\right)+6$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x+5+4x=3\left(1-x\right)+6$$

Sloučením x a 4x získáte 5x.

$$5x+5=3\left(1-x\right)+6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 1-x.

$$5x+5=3-3x+6$$

Sečtením 3 a 6 získáte 9.

$$5x+5=9-3x$$

Přidat 3x na obě strany.

$$5x+5+3x=9$$

Sloučením 5x a 3x získáte 8x.

$$8x+5=9$$

Odečtěte 5 od obou stran.

$$8x=9-5$$

Odečtěte 5 od 9 a dostanete 4.

$$8x=4$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x=\frac{4}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{1}{2}$$