Vyřešit x+5/3-3+2x/5+1=7-3x/15

$$\frac { x + 5 } { 3 } - \frac { 3 + 2 x } { 5 } + 1 = \frac { 7 - 3 x } { 15 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-12$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 15, nejmenším společným násobkem čísel 3,5,15.

$$5\left(x+5\right)-3\left(3+2x\right)+15=7-3x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x+5.

$$5x+25-3\left(3+2x\right)+15=7-3x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 3+2x.

$$5x+25-9-6x+15=7-3x$$

Odečtěte 9 od 25 a dostanete 16.

$$5x+16-6x+15=7-3x$$

Sloučením 5x a -6x získáte -x.

$$-x+16+15=7-3x$$

Sečtením 16 a 15 získáte 31.

$$-x+31=7-3x$$

Přidat 3x na obě strany.

$$-x+31+3x=7$$

Sloučením -x a 3x získáte 2x.

$$2x+31=7$$

Odečtěte 31 od obou stran.

$$2x=7-31$$

Odečtěte 31 od 7 a dostanete -24.

$$2x=-24$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{-24}{2}$$

Vydělte číslo -24 číslem 2 a dostanete -12.

$$x=-12$$