Vyřešit x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem x\left(z+4\right), nejmenším společným násobkem čísel x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo z+4 číslem x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Odečtěte xz od obou stran.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Sloučením zx a -xz získáte 0.

$$4z+4x+16=0$$

Odečtěte 4z od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$4x+16=-4z$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$4x=-4z-16$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

Dělení číslem 4 ruší násobení číslem 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Vydělte číslo -4z-16 číslem 4.

$$x=-z-4$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Vyřešte pro: z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná z se nemůže rovnat hodnotě -4, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem x\left(z+4\right), nejmenším společným násobkem čísel x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo z+4 číslem x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Odečtěte xz od obou stran.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Sloučením zx a -xz získáte 0.

$$4z+4x+16=0$$

Odečtěte 4x od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$4z+16=-4x$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$4z=-4x-16$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

Dělení číslem 4 ruší násobení číslem 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Vydělte číslo -4x-16 číslem 4.

$$z=-x-4$$

Proměnná z se nemůže rovnat -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$