Vyřešit x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-5$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -7,-4, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x+4\right)\left(x+7\right), nejmenším společným násobkem čísel x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+4 číslem x+3 a slučte stejné členy.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+7 číslem x+6 a slučte stejné členy.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$7x+12=13x+42$$

Odečtěte 13x od obou stran.

$$7x+12-13x=42$$

Sloučením 7x a -13x získáte -6x.

$$-6x+12=42$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$-6x=42-12$$

Odečtěte 12 od 42 a dostanete 30.

$$-6x=30$$

Vydělte obě strany hodnotou -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Vydělte číslo 30 číslem -6 a dostanete -5.

$$x=-5$$