Vyřešit x+3/2-3(x+2)/6-2/3=x-4/3-frac{3}{2}x

$$\frac { x + 3 } { 2 } - \frac { 3 ( x + 2 ) } { 6 } - \frac { 2 } { 3 } = \frac { x - 4 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-1$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 2,6,3.

$$3\left(x+3\right)-3\left(x+2\right)-4=2\left(x-4\right)-9x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x+3.

$$3x+9-3\left(x+2\right)-4=2\left(x-4\right)-9x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x+2.

$$3x+9-3x-6-4=2\left(x-4\right)-9x$$

Sloučením 3x a -3x získáte 0.

$$9-6-4=2\left(x-4\right)-9x$$

Odečtěte 6 od 9 a dostanete 3.

$$3-4=2\left(x-4\right)-9x$$

Odečtěte 4 od 3 a dostanete -1.

$$-1=2\left(x-4\right)-9x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-4.

$$-1=2x-8-9x$$

Sloučením 2x a -9x získáte -7x.

$$-1=-7x-8$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-7x-8=-1$$

Přidat 8 na obě strany.

$$-7x=-1+8$$

Sečtením -1 a 8 získáte 7.

$$-7x=7$$

Vydělte obě strany hodnotou -7.

$$x=\frac{7}{-7}$$

Vydělte číslo 7 číslem -7 a dostanete -1.

$$x=-1$$