Vyřešit x+3/2+1/6=2x-4/3-3/4

$$\frac { x + 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } = \frac { 2 x - 4 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{45}{2} = 22\frac{1}{2} = 22,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 2,6,3,4.

$$6\left(x+3\right)+2=4\left(2x-4\right)-9$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem x+3.

$$6x+18+2=4\left(2x-4\right)-9$$

Sečtením 18 a 2 získáte 20.

$$6x+20=4\left(2x-4\right)-9$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 2x-4.

$$6x+20=8x-16-9$$

Odečtěte 9 od -16 a dostanete -25.

$$6x+20=8x-25$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$6x+20-8x=-25$$

Sloučením 6x a -8x získáte -2x.

$$-2x+20=-25$$

Odečtěte 20 od obou stran.

$$-2x=-25-20$$

Odečtěte 20 od -25 a dostanete -45.

$$-2x=-45$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x=\frac{-45}{-2}$$

Zlomek \frac{-45}{-2} se dá zjednodušit na \frac{45}{2} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{45}{2}$$