Vyřešit x+2/5>x-1/4

$$\frac { x + 2 } { 5 } > \frac { x - 1 } { 4 }$$

Vyřešit pro: x

$$x<13$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 20, nejmenším společným násobkem čísel 5,4. Protože je 20 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$4\left(x+2\right)>5\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+2.

$$4x+8>5\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x-1.

$$4x+8>5x-5$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$4x+8-5x>-5$$

Sloučením 4x a -5x získáte -x.

$$-x+8>-5$$

Odečtěte 8 od obou stran.

$$-x>-5-8$$

Odečtěte 8 od -5 a dostanete -13.

$$-x>-13$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<\frac{-13}{-1}$$

Zlomek \frac{-13}{-1} se dá zjednodušit na 13 odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x<13$$