Vyřešit x+2/4+x-3/6>2x+4/3

$$\frac { x + 2 } { 4 } + \frac { x - 3 } { 6 } > \frac { 2 x + 4 } { 3 }$$

Vyřešit pro: x

$$x<-\frac{16}{3}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 4,6,3. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$3\left(x+2\right)+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x+2.

$$3x+6+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-3.

$$3x+6+2x-6>4\left(2x+4\right)$$

Sloučením 3x a 2x získáte 5x.

$$5x+6-6>4\left(2x+4\right)$$

Odečtěte 6 od 6 a dostanete 0.

$$5x>4\left(2x+4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 2x+4.

$$5x>8x+16$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$5x-8x>16$$

Sloučením 5x a -8x získáte -3x.

$$-3x>16$$

Vydělte obě strany hodnotou -3. Protože je -3 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<-\frac{16}{3}$$